206. Составьте выражение для решения задачи: а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон т см. Какова площадь прямоугольника? 2 б) Площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон равна а м. Чему равен периметр прямоугольника? в) Из двух городов, расстояние между которыми в км, на- встречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них и км/ч, а скорость другого и₂ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1. а) Пусть P - периметр прямоугольника, равный 16 см. Пусть одна сторона равна m см. Тогда другая сторона равна (P/2 - m) = (16/2 - m) = (8 - m) см. Площадь прямоугольника S равна произведению его сторон: S = m(8 - m) = 8m - m².
2. б) Пусть S - площадь прямоугольника, равная 28 м². Пусть одна сторона равна a м. Тогда другая сторона равна S/a = 28/a м. Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: P = 2(a + 28/a).
3. в) Пусть S - расстояние между городами, равное s км. Пусть v₁ - скорость первого автомобиля (v₁ км/ч), v₂ - скорость второго автомобиля (v₂ км/ч). Время t, через которое они встретятся, равно расстоянию, деленному на сумму скоростей: t = S / (v₁ + v₂).

Ответ:

a)  8m - m²;
б) 2(a + 28/a);
в) S / (v₁ + v₂)