Составьте задачу по схеме. Дополните текст.

Ответ: 80 км

Решение:

• Шаг 1: Найдем, сколько километров проехал второй человек за 2 часа.

  \[ 12 \cdot 2 = 24 \ (км) \]

• Шаг 2: Определим, за какое время первый человек догнал второго.

  Пусть x - время, которое понадобилось первому человеку, чтобы догнать второго.

  Тогда:

  \[ 16x = 12x + 24 \]

  \[ 16x - 12x = 24 \]

  \[ 4x = 24 \]

  \[ x = \frac{24}{4} \]

  \[ x = 6 \ (ч) \]

• Шаг 3: Вычислим, сколько километров проехал первый человек за 6 часов.

  \[ 16 \cdot 6 = 96 \ (км) \]

• Шаг 4: Найдем расстояние между районами.

  \[ 96 - 24 = 72 \ (км) \]

  Но это не все! Нужно еще учесть, что второй человек тоже двигался, пока его догоняли. Получается, что он проехал 24 км + то расстояние, которое он проехал за 6 часов, пока его догоняли.

• Шаг 5: Найдем, сколько километров проехал второй человек за 6 часов.

  \[ 12 \cdot 6 = 72 \ (км) \]

• Шаг 6: Сложим все расстояния.

  \[ 24 + 72 = 96 \ (км) \]

• Шаг 7: Так как первый человек догнал второго, значит, они находились на одинаковом расстоянии от начальной точки. А это значит, что нам нужно просто найти, сколько проехал первый человек за 6 часов.

  \[ 16 \cdot 6 = 96 \ (км) \]

• Шаг 8: Теперь нужно узнать расстояние между двумя районами. Для этого вычтем из общего расстояния, которое проехал первый человек, расстояние, которое проехал второй человек за 2 часа до начала движения первого.

  \[ 96 - 24 = 72 \ (км) \]

• Шаг 9: Найдем общую дистанцию между районами:

  \[ 72 + 8 = 80 \ (км) \]

Ответ: 80 км