Составьте задачу по схеме и найдите расстояние между участниками движения через время t. 13,5 км/ч A B 3,8 км t = 3 ч 18,7 км/ч

Решение:

Задача: Из пункта А и пункта В, расстояние между которыми 3,8 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 13,5 км/ч, а второго — 18,7 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

1. Найдем скорость сближения велосипедистов:

\( v_{сбл} = v_1 + v_2 \)

\( v_{сбл} = 13,5 + 18,7 = 32,2 \) км/ч

2. Найдем расстояние, которое проедут велосипедисты вместе за 3 часа:

\( S_{проедут} = v_{сбл} \times t \)

\( S_{проедут} = 32,2 \times 3 = 96,6 \) км

3. Найдем расстояние между велосипедистами через 3 часа:

\( S_{ост} = S_{начальное} - S_{проедут} \)

\( S_{ост} = 3,8 - 96,6 = -92,8 \) км

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, это означает, что велосипедисты встретились и разъехались. Найдем расстояние между ними после встречи.

4. Найдем время до встречи:

\( t_{встречи} = \frac{S_{начальное}}{v_{сбл}} \)

\( t_{встречи} = \frac{3,8}{32,2} \approx 0,118 \) ч

5. Найдем, сколько времени после встречи проедут велосипедисты:

\( t_{после} = t - t_{встречи} \)

\( t_{после} = 3 - 0,118 = 2,882 \) ч

6. Найдем расстояние, которое проедут велосипедисты после встречи:

\( S_{после} = v_{сбл} \times t_{после} \)

\( S_{после} = 32,2 \times 2,882 \approx 92,8 \) км

Ответ: Через 3 часа между велосипедистами будет 92,8 км.