Составьте задачу по схеме и найдите расстояние между участниками движения через время t. 54,6 км/ч 42,4 км/ч A B 14,9 км t = 30 мин.

Решение:

Задача: Из пункта А и пункта В, расстояние между которыми 14,9 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 54,6 км/ч, а второго — 42,4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 30 минут?

1. Переведем время в часы:

\( 30 \text{ мин} = 0,5 \text{ ч} \)

2. Найдем скорость сближения автомобилей:

\( v_{сбл} = v_1 + v_2 \)

\( v_{сбл} = 54,6 + 42,4 = 97 \) км/ч

3. Найдем расстояние, которое проедут автомобили вместе за 0,5 часа:

\( S_{проедут} = v_{сбл} \times t \)

\( S_{проедут} = 97 \times 0,5 = 48,5 \) км

4. Найдем расстояние между автомобилями через 30 минут:

\( S_{ост} = S_{проедут} - S_{начальное} \)

\( S_{ост} = 48,5 - 14,9 = 33,6 \) км

Поскольку проеханное расстояние больше начального, это означает, что автомобили встретились и разъехались. Расстояние между ними будет 33,6 км.

Ответ: Через 30 минут между автомобилями будет 33,6 км.