Сосуд наполнен водой до краев. В каком случае из сосуда выльется больше воды: при погружении 1 кг стали (7700 кг/м³) или 1 кг алюминия (2700 кг/м³)?

Для ответа на этот вопрос нужно сравнить объемы стали и алюминия массой 1 кг. Объем равен массе, деленной на плотность.

Объем стали: $$V_{стали} = \frac{m}{ρ_{стали}} = \frac{1 кг}{7700 кг/м³} ≈ 0.00013 м³$$

Объем алюминия: $$V_{алюминия} = \frac{m}{ρ_{алюминия}} = \frac{1 кг}{2700 кг/м³} ≈ 0.00037 м³$$

Поскольку объем алюминия больше, то при погружении 1 кг алюминия выльется больше воды.