Сосуд в форме куба (длина стороны куба – 0,05 м) полностью заполнен водой. Определи давление воды на дно, если масса воды равна 125 г. (Принять g ≈ 10 Н/кг.) Ответ: давление воды на дно равно Па.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления жидкости на дно сосуда:

$$P = \rho \cdot g \cdot h,$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с²;
• $$h$$ - высота столба жидкости, м.

Плотность воды нам неизвестна, но ее можно найти, зная массу и объем воды:

$$\rho = \frac{m}{V},$$

где:

• $$m$$ - масса воды, кг;
• $$V$$ - объем воды, м³.

Объем воды равен объему куба:

$$V = a^3,$$

где $$a$$ - длина стороны куба, м.

Выразим давление через известные величины:

$$P = \frac{m}{a^3} \cdot g \cdot a = \frac{m \cdot g}{a^2}$$

1. Переведем массу воды из граммов в килограммы:

$$125 \text{ г} = 0,125 \text{ кг}$$

2. Рассчитаем давление воды на дно:

$$P = \frac{0.125 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{(0.05 \text{ м})^2} = \frac{1.25 \text{ Н}}{0.0025 \text{ м}^2} = 500 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 500 \text{ Па}$$

Ответ: давление воды на дно равно 500 Па.