Сосуд в форме кубоида имеет измерения 60 см, 50 см и 40 см. В сосуд налили 72 л воды. a) Найдите высоту уровня воды в сосуде. b) Сколько литров воды потребуется, чтобы заполнить сосуд?

Для начала, давай переведем литры в кубические сантиметры, так как остальные измерения даны в сантиметрах. 1 литр = 1000 кубических сантиметров, значит, 72 литра = 72000 кубических сантиметров.

a) Чтобы найти высоту уровня воды, мы знаем объем воды (72000 см³) и две другие стороны кубоида (60 см и 50 см). Объем кубоида вычисляется по формуле:

$$ V = a * b * h $$

где V - объем, a и b - стороны основания, h - высота.

В нашем случае:

$$ 72000 = 60 * 50 * h $$

Решим уравнение относительно h:

$$ h = \frac{72000}{60 * 50} = \frac{72000}{3000} = 24 $$

Значит, высота уровня воды в сосуде составляет 24 см.

Ответ: 24 см

b) Теперь найдем, сколько литров воды нужно, чтобы заполнить весь сосуд. Сначала вычислим полный объем сосуда:

$$ V_{полный} = 60 * 50 * 40 = 120000 \text{ см}^3 $$

Затем переведем кубические сантиметры в литры: 120000 см³ = 120 литров.

В сосуде уже есть 72 литра, поэтому, чтобы заполнить его, нужно добавить:

$$ 120 - 72 = 48 \text{ литров} $$ Ответ: 48 литров