Совпали точки с координатами: 3. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 12 клеток. Отметьте на ней точки с координатами \frac{2}{12}; \frac{6}{12}; \frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{9}{12}; \frac{4}{12}; \frac{5}{6}; \frac{3}{4}

Решение:

Давай построим координатную прямую и отметим на ней заданные точки. Единичный отрезок у нас равен 12 клеткам. Нам нужно отметить точки с координатами: \(\frac{2}{12}, \frac{6}{12}, \frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{9}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{6}, \frac{3}{4}\)

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 12:

• \(\frac{2}{12}\) - уже с нужным знаменателем.
• \(\frac{6}{12}\) - уже с нужным знаменателем.
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}\)
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)
• \(\frac{9}{12}\) - уже с нужным знаменателем.
• \(\frac{4}{12}\) - уже с нужным знаменателем.
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

Теперь отметим эти точки на координатной прямой. Поскольку единичный отрезок равен 12 клеткам, каждая дробь \(\frac{n}{12}\) будет соответствовать \(n\) клеткам от начала координат.

Таким образом, нам нужно отметить точки, соответствующие 2, 6, 2, 9, 4, 10, и 9 клеткам.

Как видно, некоторые точки имеют одинаковые координаты:

• \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)
• \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)
• \(\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)

На координатной прямой это будут одни и те же точки.

Ответ: На координатной прямой отмечены точки с координатами \(\frac{2}{12}, \frac{6}{12}, \frac{1}{2}, \frac{1}{6}, \frac{9}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{6}, \frac{3}{4}\), где некоторые точки совпадают.

Молодец! Теперь ты умеешь отмечать дроби на координатной прямой. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!