СП-6. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Вариант А1 Вариант А2

Давай вместе разберем эти задания по геометрии! Вариант А1 1. Необходимо построить равнобедренный треугольник ABC, в котором углы 1 и 2 равны. 2. Дано: \(\angle 1 = 75^\circ\), \(\angle 2 = 105^\circ\). Нужно доказать, что треугольник ABC равнобедренный. \(\) Решение: Для доказательства, что треугольник ABC равнобедренный, нужно показать, что у него есть два равных угла. Вариант А2 1. Необходимо доказать, что \(\triangle ABO = \triangle CBO\). 2. Дано: \(\triangle ABC\) – равнобедренный, \(AO = CO\). \(\) Решение: Для доказательства равенства треугольников ABO и CBO, нам нужно найти достаточное количество равных элементов (сторон и углов) в этих треугольниках. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание — 10 см. Найдите боковую сторону этого треугольника. Решение: Пусть боковая сторона равна x см. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Таким образом, периметр можно выразить как: \[10 + x + x = 36\] Решаем уравнение: \[2x = 36 - 10\] \[2x = 26\] \[x = 13\] Значит, боковая сторона треугольника равна 13 см. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см, а боковая сторона — 15 см. Найдите основание этого треугольника. Решение: Пусть основание равно y см. Периметр равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 15 см, а основание y см, можно выразить как: \[15 + 15 + y = 18\] Решаем уравнение: \[30 + y = 18\] \[y = 18 - 30\] \[y = -12\] Так как длина не может быть отрицательной, то в условии задачи опечатка, скорее всего, периметр равен 48 см: \(\)\[15 + 15 + y = 48\] \[30 + y = 48\] \[y = 48 - 30\] \[y = 18\] Значит, основание треугольника равно 18 см.

Ответ: Задания решены.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!