Спасатели на берегу реки получили срочный вызов: нужно спасти котёнка, который застрял на буйке, на расстоянии 31, 32 км от спасательной базы. Чтобы добраться до котёнка, спасателям необходимо проплыть против течения реки 40, 14 км. Чтобы вернуть котёнка хозяевам, им необходимо вернуться обратно на базу, при этом они будут плыть уже по течению. Скорость течения реки составляет 1, 9 км/ч, а собственная скорость катера равна 24, 2 км/ч. Сколько время потребовалось спасателям, чтобы доплыть до котёнка, и за какое время они добрались обратно от буйка до базы?

Для решения этой задачи нам нужно вычислить время, которое потребовалось спасателям, чтобы доплыть до котенка против течения, и время, которое они затратили на обратный путь по течению.

Сначала найдем скорость катера против течения. Для этого из собственной скорости катера вычитаем скорость течения реки:

$$24.2 - 1.9 = 22.3 (км/ч)$$

Теперь найдем время, которое потребовалось, чтобы доплыть до котенка. Для этого расстояние до котенка делим на скорость против течения:

$$40.14 км$$ делится на $$22.3 км/ч$$
$$t_1 = \frac{40.14}{22.3} = 1.8 (ч)$$

Далее найдем скорость катера по течению. Для этого к собственной скорости катера прибавляем скорость течения реки:

$$24.2 + 1.9 = 26.1 (км/ч)$$

Теперь найдем время, которое потребовалось, чтобы вернуться обратно. Для этого расстояние от буйка до базы делим на скорость по течению:

$$31.32 км$$ делится на $$26.1 км/ч$$
$$t_2 = \frac{31.32}{26.1} = 1.2 (ч)$$

Ответ: 1,8 ч потребовалось спасателям, чтобы доплыть до котёнка, и 1,2 ч они добрались обратно от буйка до спасательной базы.