Спираль утюга мощностью 1 кВт изготовлена из нихромовой проволоки площадью 0,1 мм². Утюг включается в сеть напряжением 220 В. Определите длину проволоки.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сопротивление спирали утюга. Мощность (P) связана с напряжением (U) и сопротивлением (R) формулой: \( P = \frac{U^2}{R} \).
   Отсюда выражаем сопротивление: \( R = \frac{U^2}{P} \).
   Подставляем данные: \( R = \frac{(220 \text{ В})^2}{1000 \text{ Вт}} = \frac{48400}{1000} = 48.4 \text{ Ом} \).
2. Шаг 2: Найдем длину проволоки. Сопротивление проводника (R) зависит от его удельного сопротивления (\(\rho\)), длины (L) и площади поперечного сечения (S) по формуле: \( R = \frac{\rho \cdot L}{S} \).
   Удельное сопротивление нихрома составляет примерно \( 1.1 × 10^{-6} \text{ Ом} × ext{м} \).
   Выражаем длину: \( L = \frac{R \cdot S}{\rho} \).
   Подставляем данные: \( L = \frac{48.4 \text{ Ом} \cdot 0.1 × 10^{-6} × 10^{-6} × ext{м}^2}{1.1 × 10^{-6} ext{ Ом} × ext{м}} \). Обратите внимание, что площадь 0,1 мм² необходимо перевести в м²: \( 0.1 ext{ мм}^2 = 0.1 × (10^{-3} ext{ м})^2 = 0.1 × 10^{-6} × ext{м}^2 \).
   \( L = \frac{48.4 × 0.1 × 10^{-6}}{1.1 × 10^{-6}} = \frac{4.84}{1.1} = 4.4 × 10^{-6} × ext{м} \).
3. Шаг 3: Переведем длину в более удобные единицы, например, миллиметры. \( 4.4 × 10^{-6} ext{ м} = 4.4 × 10^{-6} × 1000 ext{ мм} = 4.4 × 10^{-3} ext{ мм} = 0.0044 ext{ мм} \).

Ответ: 0.0044 мм