Списать, раскрыть скобки, написать над словами в скобках, какой частью речи они являются (в) высь небесную взлететь-(в) высь подняться (в) век не забыть друга — (в) век научно-технического прогресса, убежать (в) конец переулка - (в) конец разобидеться (во) время войти — (во) время войны, (в) пору далёкой юности- костюм мне (в) пору (в) ширь полей степных- раздаться (в) ширь поднять голову (к) верху — прикрепить (к) верху двери, опустить голову (к) низу — подставить (к) низу шкафа, подняться (на) верх склона - взойти (на) верх (на) лицо была ошибка — (на) лицо упала тень, (на) сколько можно судить — (на) сколько эта сумма меньшей необходимой, надеяться (на) удачу - стрелять (на) удачу (на) утро выпал снег — строить планы (на) утро, явиться не (во) время — этот вопрос надо решать не (во) время занятий, пройти (по) верху забора - прочертить (по) верху

Ответ:

1. Взлететь (в) высь - (в) данном случае «в» является предлогом, пишется раздельно. В высь - существительное. Подняться (в) высь - предлог, существительное.
2. Не забыть (в) век - «в» является предлогом, пишется раздельно. В век - существительное. (В) век прогресса - предлог, существительное.
3. Убежать (в) конец - «в» является предлогом, пишется раздельно. В конец - существительное. (В) конец - предлог, существительное.
4. Войти (во) время - «во» является предлогом, пишется раздельно. Во время - существительное. (Во) время - предлог, существительное.
5. Костюм (в) пору - «в» является предлогом, пишется раздельно. В пору - существительное. (В) пору - предлог, существительное.
6. Раздаться (в) ширь - «в» является предлогом, пишется раздельно. В ширь - существительное. (В) ширь - предлог, существительное.
7. Голову (к) верху - «к» является предлогом, пишется раздельно. К верху - существительное. (К) верху - предлог, существительное.
8. Голову (к) низу - «к» является предлогом, пишется раздельно. К низу - существительное. (К) низу - предлог, существительное.
9. Склона (на) верх - «на» является предлогом, пишется раздельно. На верх - существительное. (На) верх - предлог, существительное.
10. Ошибка (на) лицо - «на» является предлогом, пишется раздельно. На лицо - существительное. (На) лицо - предлог, существительное.
11. Судить (на) сколько - «на» является предлогом, пишется раздельно. На сколько - наречие. (На) сколько - предлог, наречие.
12. Надеяться (на) удачу - «на» является предлогом, пишется раздельно. На удачу - существительное. (На) удачу - предлог, существительное.
13. Снег (на) утро - «на» является предлогом, пишется раздельно. На утро - существительное. (На) утро - предлог, существительное.
14. Не (во) время - «во» является предлогом, пишется раздельно. Во время - существительное. (Во) время - предлог, существительное.
15. Пройти (по) верху - «по» является предлогом, пишется раздельно. По верху - существительное. (По) верху - предлог, существительное.

Ответ: Чаще всего в данных примерах слова в скобках являются предлогами и пишутся раздельно.