Решение:
1. Тепло (при)несла. Своя волюшка (до)водит (до)горькой долюшки.
- принесла — глагол, пишется слитно (приставка при-).
- доводит — глагол, пишется слитно (приставка до-).
- до — предлог, пишется раздельно с существительным долюшки в родительном падеже.
2. (От)хлеба-соли не (от)казывайся. Жёрнов (об)жёрнов (об)тирает-по(у)му провожают.
- от — предлог, пишется раздельно с существительным хлеба в родительном падеже.
- отказывайся — глагол, пишется слитно (приставка от-).
- об — приставка.
- обтирает — глагол, пишется слитно (приставка об-).
- по — предлог, пишется раздельно с существительным уму в дательном падеже.
3. (За)старелую болезнь трудно лечить. (По)одёжке встречают,
- застарелую — прилагательное, пишется слитно (приставка за-).
- по — предлог, пишется раздельно с существительным одёжке в дательном падеже.
4. (У)сильного всегда (бес)сильный виноват. Беда (на)беду (а)бежит.
- у — предлог, пишется раздельно с прилагательным сильного в родительном падеже.
- бессильный — прилагательное, пишется слитно, потому что нет противопоставления с союзом «а».
- набеду — глагол набегать, пишется слитно.
- а — союз, разделяет однородные члены предложения.
5. (С)умом (за)думано, да (без)ума (с)делано.
- с — предлог.
- задумано — краткое причастие.
- без — предлог.
- сделано — краткое причастие.
6. (На)шла (коса) (на)камень, а (топор) (на)сук (на)скочил. Язык (до)Киева (ведёт). Что (с)возу (у)пало, то (про)пало.
- Нашла — глагол, пишется слитно.
- коса — существительное.
- на — предлог.
- камень — существительное.
- а — союз.
- топор — существительное.
- на — предлог.
- сук — существительное.
- наскочил — глагол, пишется слитно.
- до — предлог.
- Киева — существительное в родительном падеже.
- ведёт — глагол.
- с — предлог.
- возу — существительное.
- у — предлог.
- упало — глагол.
- про — приставка.
- пало — глагол.
7. (Бес) сильный виноват.
- бессильный — прилагательное, пишется слитно, потому что нет противопоставления с союзом «а».
8. (На)шла (коса) (на)камень.
- Нашла — глагол, пишется слитно.
- коса — существительное.
- на — предлог.
- камень — существительное.
9. Язык (до)Киева (ведёт).
- до — предлог.
- Киева — существительное в родительном падеже.
- ведёт — глагол.
10. Что (с)возу (у)пало, то (про)пало.
- с — предлог.
- возу — существительное.
- у — предлог.
- упало — глагол.
- про — приставка.
- пало — глагол.
11. (По)одёжке встречают,
- по — предлог, пишется раздельно с существительным одёжке в дательном падеже.