Ответ:

Для глаголов подбираем предлоги по смыслу и задаём падежный вопрос. Для сочетаний с существительными выбираем предлог и вопрос, который определяет падеж.

Добежать до озера (до чего? — родительный падеж); подъехал к городу (к чему? — дательный падеж); летел над полем (над чем? — творительный падеж); куча богатырей (кого? — родительный падеж); смотрел на небо (на что? — винительный падеж); нашёл в пакете (в чём? — предложный падеж); поставил на стол (на что? — винительный падеж); ушёл с другом (с кем? — творительный падеж); увидел под креслом (под чем? — творительный падеж); поздравление для сестры (для кого? — родительный падеж); плошка на дороге (на чём? — предложный падеж).

В некоторых сочетаниях возможны иные предлоги с другим смыслом; здесь приведены подходящие варианты.