Краткое пояснение: В наречиях после шипящих под ударением пишется буква о, без ударения – буква е.
Пошаговое решение:
- Убаюкивающе (безударная позиция).
- Заискивающе (безударная позиция).
- Ещё (под ударением).
- Свежо (под ударением).
- Уничтожающе (безударная позиция).
- Колючо (под ударением).
- Общо (под ударением).
- Горячо (под ударением).
Ответ: Убаюкивающе, заискивающе, ещё, свежо, уничтожающе, колючо, общо, горячо.