Согласно правилу, после ц в корне слова пишется и, кроме слов-исключений: цыган, на цыпочках, цыпленок, цыц. В суффиксах и окончаниях после ц пишется ы.
- Делегацию молодёж.., на научной конференции. В слове "делегацию" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "конференции" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция.
- Добрые традиции, информационное сообщение. В слове "традиции" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "информационное" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция.
- Колепная иллюминация, весёлая мультипликация. В слове "иллюминация" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "мультипликация" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция.
- Все радиостанции, операция на сердц.., т..жёлая ситуация. В слове "радиостанции" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "операция" и "ситуация" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция.
- Цикл передач, сотрудники редакц..и, циклевать пол. В слове "цикл" после ц пишется и, так как это не слово-исключение. В слове "редакции" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "циклевать" после ц пишется и, так как это не слово-исключение.
- Цитировать наизусть, чертить циркулем, уча(?)ствовать в репетиц..и, обладать хорош..й дикц..ей, подготовить декорац..ю. В слове "цитировать" и "циркулем" после ц пишется и, так как это не слово-исключение. В слове "репетиции", "декорацию" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция.
- Обладать хорош..й дикцией, подготовить декорацию, цирковой номер, B секц..и в..лейбола. В слове "дикцией", "декорацию" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "цирковой" после ц пишется и, так как это не слово-исключение. В слове "секции" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция.
- Экспедиция, коллекц..ю минералов, сильный циклон, посадки ц..трусовых. В слове "экспедиция", "коллекцию" после ц пишется и, так как это слово с буквосочетанием -ция. В слове "циклон" после ц пишется и, так как это не слово-исключение. В слове "цитрусовых" после ц пишется и, так как это не слово-исключение.
Делегацию молодежи приняли на научной конференции. Все радиостанции передавали новость об успешной операции на сердце.
На арене выступал цирковой номер.
Ответ: Делегацию молодёж.., на научной конференции, добрые традиции, информационное сообщение, великолепная иллюминация, весёлая мультипликация, все радиостанции, операция на сердц.., т..жёлая ситуация, цикл передач, сотрудники редакц..и, циклевать пол, цитировать наизусть, чертить циркулем, уча(?)ствовать в репетиции, обладать хорош..й дикцией, подготовить декорацию, цирковой номер, B секции в..лейбола, экспедиция, коллекц..ю минералов, сильный циклон, посадки ц..трусовых.