Решение:
- По его словам, Гринёва отправили в Оренбург в качестве шпиона Пугачёва.
- Унылый дождь, казалось, зарядил на целые сутки.
- Вера, я, может быть, и был не прав, но и Вы сказали неправду.
- Она, к его изумлению, была на своём обычном месте!
- В доме, правда, было холодней, чем на дворе.
- Правда не всегда бывает приятной.
Ответ: Расставлены знаки препинания, вводные слова выделены.