Выполним задание.
Определим орфограмму: проверяемые безударные гласные в корне слова. Чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово или изменить форму слова, чтобы безударная гласная стала ударной.
- Далёкий, проверочное слово - даль.
- Небесный, проверочное слово - небеса.
- Почной, проверочное слово - почка.
- Речной, проверочное слово - речка.
- Зелёный, проверочное слово - зелень.
- Нижнейший, проверочное слово - низкий.
- Рассказать, проверочное слово - сказ.
- Спешить, проверочное слово - спешка.
- Взглянуть, проверочное слово - взгляд.
- Взмахнуть, проверочное слово - взмах.
- Смеяться, проверочное слово - смех.
- Кормить, проверочное слово - корм.
- Удивляться, проверочное слово - диво.
Ответ: Далёкий, небесный, почной, речной, зелёный, нижней-ший; рассказать, спешить, взглянуть, взмахнуть, смеяться, кормить, удивляться.