Ответ:

Способы связи: согласование — зависимое слово изменяется вместе с главным; управление — главное слово требует от зависимого определённого падежа; примыкание — зависимое неизменяемое слово связано по смыслу.

  1. Новая работа — согласование; работать по-новому — примыкание; учить работать — примыкание.
  2. Поворот на площадь — управление; поворот налево — примыкание; левый поворот — согласование.
  3. Настойчивое требование — согласование; настойчиво требовать — примыкание.
  4. Зимняя дорога — согласование; по-зимнему холодный — примыкание; уехать зимой — примыкание.
  5. Постоянно заботиться — примыкание; постоянные заботы — согласование; проявить заботу — управление.
  6. Поступить справедливо — примыкание; справедливое решение — согласование; требовать справедливости — управление.