Решение:
При написании глаголов с пропущенными буквами важно определить, к какой части речи относится слово и какую морфему мы вставляем.
- Содействовать — глагол. Вставляем букву с. Правописание суффикса -ствова-.
- Развешивать — глагол. Вставляем букву и. Правописание суффикса -ива-.
- Затмевать — глагол. Вставляем букву е. Правописание суффикса -ева-.
- Откидывать — глагол. Вставляем букву ы. Правописание суффикса -ыва-.
- Оборудовать — глагол. Вставляем букву у. Правописание суффикса -ова-.
- Поч(и)вать — глагол. Вставляем букву и. Правописание суффикса -ива-.
- Подразумеваться — глагол. Вставляем букву е. Правописание суффикса -ева-.
- Пробовать — глагол. Вставляем букву о. Правописание суффикса -ова-.
- Накручивать — глагол. Вставляем букву и. Правописание суффикса -ива-.
- Накидывать — глагол. Вставляем букву ы. Правописание суффикса -ыва-.
- Приклеивать — глагол. Вставляем букву и. Правописание суффикса -ива-.
- Пристёгивать — глагол. Вставляем букву ё. Правописание суффикса -яг-.
- Обуревать — глагол. Вставляем букву у. Правописание суффикса -ева-.
- Разведывать — глагол. Вставляем букву е. Правописание суффикса -ыва-.
- Встревать — глагол. Вставляем букву е. Правописание суффикса -ева-.
- Заведывать — глагол. Вставляем букву ы. Правописание суффикса -ыва-.
- Поскрипывать — глагол. Вставляем букву и. Правописание суффикса -ыва-.
Ответ: Содействовать, развешивать, затмевать, откидывать, оборудовать, почивать, подразумеваться, пробовать, накручивать, накидывать, приклеивать, пристёгивать, обуревать, разведывать, встревать, заведывать, поскрипывать.