Ответ:

  1. Пианист исполнил «Времена года» П. И. Чайковского.
    Грамматическая основа: пианист исполнил. Сказуемое выражено глаголом в прошедшем времени.
  2. Глагол чаще всего выполняет роль сказуемого в предложении.
    Грамматическая основа: глагол выполняет. Сказуемое выражено глаголом в настоящем времени.
  3. Певец выполнил желание зрителей и исполнил, спев ещё несколько песен.
    Грамматическая основа: певец выполнил и исполнил. Однородные сказуемые выражены глаголами в прошедшем времени.
  4. Строители выполнили свои обязательства: сдали жилой дом на месяц раньше назначенного срока.
    Грамматическая основа: строители выполнили. Сказуемое выражено глаголом в прошедшем времени.
  5. Группа учащихся на конкурсе исполнила национальный танец.
    Грамматическая основа: группа исполнила. Сказуемое выражено глаголом в прошедшем времени.

В третьем предложении слова «и спел» на фотографии читаются как часть напечатанного текста. Чтобы сохранить это слово и сделать предложение грамматически связным, оно включено в деепричастный оборот: «исполнил, спев ещё несколько песен».