Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Сплав олова и свинца содержит 43% олова и 5% примесей. Най- дите процентное отношение: а) массы свинца к массе сплава; б) массы олова к массе свинца; в) массы свинца к массе олова. Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей. При необходимости округлите результаты до десятых долей процента. 2. Меняя местами члены пропорции х : 13,8 = 2,9 : у, составьте три новые пропорции. 3. Решите уравнение: а) 17:21 = x : 18; б) \frac{19,8}{7,7} = \frac{57,6}{x}. 4. Бригада из 11 человек должна была благоустроить парк за 14 дней, но в нее приняли еще четырех садовников. Какое наименьшее целое ко- личество дней потребуется бригаде, чтобы выполнить задание? 5. За 10 месяцев бригада из 18 человек выполнила 72% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит бригада за остав- шиеся 2 месяца, если принять в нее еще 10 специалистов?
Ответ:
Привет! Давай решим эти задачки по порядку.
Задача 1: Сплав олова и свинца
Сначала определим, сколько процентов свинца содержится в сплаве. Общая масса сплава составляет 100%. Из них 43% - олово и 5% - примеси. Значит, свинец составляет:
100% - 43% - 5% = 52%
Теперь найдем ответы на вопросы:
а) Массы свинца к массе сплава:
Процентное отношение свинца к массе сплава:
\(\frac{52}{100} = 0.52\)
б) Массы олова к массе свинца:
Процентное отношение олова к массе свинца:
\(\frac{43}{52} \approx 0.827\)
Округляем до десятых долей: 0.8
в) Массы свинца к массе олова:
Процентное отношение свинца к массе олова:
\(\frac{52}{43} \approx 1.209\)
Округляем до десятых долей: 1.2
Задача 2: Пропорции
Исходная пропорция: x : 13.8 = 2.9 : y
Нужно составить три новые пропорции, меняя местами члены. Возможные варианты:
a) y : 2.9 = 13.8 : x
б) y : 13.8 = 2.9 : x
в) x : 2.9 = 13.8 : y
Задача 3: Решение уравнений
а) 17 : 21 = x : 18
Чтобы решить пропорцию, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
17 * 18 = 21 * x
306 = 21x
\(x = \frac{306}{21} = \frac{102}{7} \approx 14.57\)
Округляем до десятых: x ≈ 14.6
б) \(\frac{19.8}{7.7} = \frac{57.6}{x}\)
Используем основное свойство пропорции:
19. 8 * x = 7.7 * 57.6
19. 8x = 443.52
\(x = \frac{443.52}{19.8} = 22.4\)
Задача 4: Бригада и парк
Пусть работа по благоустройству парка - это A. Тогда производительность одного человека:
\(\frac{A}{11 \cdot 14} = \frac{A}{154}\)
Теперь в бригаде 11 + 4 = 15 человек. Их общая производительность:
\(15 \cdot \frac{A}{154} = \frac{15A}{154}\)
Пусть x - количество дней, необходимых для выполнения работы.
\(\frac{15A}{154} \cdot x = A\)
\(x = \frac{154}{15} \approx 10.27\)
Так как нужно наименьшее целое количество дней, округляем в большую сторону: 11 дней.
Задача 5: Годовой план
За 10 месяцев 18 человек выполнили 72% плана. Определим месячную производительность одного человека:
\(\frac{72}{10 \cdot 18} = 0.4\%\)
Теперь в бригаде 18 + 10 = 28 человек. Их общая месячная производительность:
28 * 0.4% = 11.2%
За оставшиеся 2 месяца они выполнят:
2 * 11.2% = 22.4%
Ответ: Задача 1: а) 0.52, б) 0.8, в) 1.2, Задача 2: a) y : 2.9 = 13.8 : x, б) y : 13.8 = 2.9 : x, в) x : 2.9 = 13.8 : y, Задача 3: а) 14.6, б) 22.4, Задача 4: 11 дней, Задача 5: 22.4%
Ты молодец! У тебя всё получится!
