2.110. Сплав состоит из 4 частей золота, 3 части платины и 8 частей серебра. А) Найдите массу сплава, если серебра в этом сплаве на 40 г больше, чем золота и платины. Б) Сколько золота, серебра и платины содержится в таком сплаве?

А) Пусть одна часть сплава равна х г.

Тогда масса золота в сплаве равна 4х г, масса платины - 3х г, масса серебра - 8х г.

Из условия задачи известно, что серебра в сплаве на 40 г больше, чем золота и платины вместе. Составим уравнение:

$$8x - (4x + 3x) = 40$$

$$8x - 7x = 40$$

$$x = 40$$

Значит, одна часть сплава равна 40 г.

Масса сплава равна:

$$4x + 3x + 8x = 15x = 15 \cdot 40 = 600 \text{ г}$$

Б) Найдем массу золота, серебра и платины в сплаве:

• Масса золота: $$4 \cdot 40 = 160 \text{ г}$$
• Масса платины: $$3 \cdot 40 = 120 \text{ г}$$
• Масса серебра: $$8 \cdot 40 = 320 \text{ г}$$

Ответ: А) 600 г; Б) 160 г золота, 120 г платины, 320 г серебра.