Сплав золота и серебра содержал 40 г золота. После того как к нему добавили 50 г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?

Пусть масса серебра в сплаве равна \(x\) г. Тогда первоначальная масса сплава — \(x+40\) г, а содержание золота в нём равно \(\frac{40}{x+40}\).

После добавления 50 г золота масса сплава стала \(x+90\) г, а содержание золота — \(\frac{90}{x+90}\). По условию, содержание золота увеличилось на 20%, то есть стало в \(1.2\) раза больше:

\[\frac{90}{x+90}=1.2\cdot\frac{40}{x+40}.\]

Решим уравнение:

\[90(x+40)=48(x+90),\]

\[90x+3600=48x+4320,\]

\[42x=720,\]

\[x=\frac{120}{7}\text{ г}.\]

Ответ: \(\frac{120}{7}\) г серебра (примерно 17,14 г).