1) Спортетен массой 70 кг совершает прыжок со скоростно 1,2 м/с за 6 секунд, Определите работу. 2) Груз массат 40000 г поднимают на 2 высоту 30м. Определите работу.

Задание 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем ускорение спортсмена:

\[a = \frac{v - v_0}{t}\]

Где:

• \(v\) - конечная скорость (1,2 м/с),
• \(v_0\) - начальная скорость (0 м/с, так как спортсмен начинает прыжок из состояния покоя),
• \(t\) - время (6 секунд).

\[a = \frac{1.2 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 0.2 \text{ м/с}^2\]

• Шаг 2: Вычисляем силу, с которой спортсмен совершает прыжок:

\[F = ma\]

Где:

• \(m\) - масса спортсмена (70 кг),
• \(a\) - ускорение (0,2 м/с²).

\[F = 70 \text{ кг} \cdot 0.2 \text{ м/с}^2 = 14 \text{ Н}\]

• Шаг 3: Вычисляем расстояние, которое спортсмен преодолевает за время прыжка:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где:

• \(v_0\) - начальная скорость (0 м/с),
• \(a\) - ускорение (0,2 м/с²),
• \(t\) - время (6 секунд).

\[s = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 6^2 = 3.6 \text{ м}\]

• Шаг 4: Вычисляем работу, совершенную спортсменом:

\[A = Fs\]

Где:

• \(F\) - сила (14 Н),
• \(s\) - расстояние (3,6 м).

\[A = 14 \text{ Н} \cdot 3.6 \text{ м} = 50.4 \text{ Дж}\]

Ответ: 50.4 Дж

Задание 2

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим массу груза из граммов в килограммы:

\[m = \frac{40000 \text{ г}}{1000 \text{ г/кг}} = 40 \text{ кг}\]

• Шаг 2: Вычисляем силу тяжести, действующую на груз:

\[F = mg\]

Где:

• \(m\) - масса груза (40 кг),
• \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем 9,8 м/с²).

\[F = 40 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 392 \text{ Н}\]

• Шаг 3: Вычисляем работу, совершенную при поднятии груза:

\[A = Fh\]

Где:

• \(F\) - сила (392 Н),
• \(h\) - высота (30 м).

\[A = 392 \text{ Н} \cdot 30 \text{ м} = 11760 \text{ Дж}\]

Ответ: 11760 Дж