Спортсмен любит бегать В субботу спортсмен Быстров пробежал на тренировке 7 раз по а метров, в воскресенье 11 раз по b метров. А за предыдущие пять дней недели он пробежал в 6,2 раз больше, чем за субботу и воскресенье вместе. Сколько метров пробежал Быстров за первые пять дней, если a = 2100½; b = 1731³/₅

Дано:

Суббота: 7 раз по $$a$$ метров.

Воскресенье: 11 раз по $$b$$ метров.

Первые пять дней: в 6,2 раза больше, чем за субботу и воскресенье вместе.

$$a = 2100\frac{1}{2}$$

$$b = 1731\frac{3}{5}$$

Найти: Расстояние, которое пробежал Быстров за первые пять дней.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$a = 2100\frac{1}{2} = \frac{2100 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4201}{2}$$ метров.

$$b = 1731\frac{3}{5} = \frac{1731 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8655 + 3}{5} = \frac{8658}{5}$$ метров.

2. Найдем расстояние, которое пробежал Быстров в субботу:

$$7 \cdot a = 7 \cdot \frac{4201}{2} = \frac{29407}{2} = 14703,5$$ метров.

3. Найдем расстояние, которое пробежал Быстров в воскресенье:

$$11 \cdot b = 11 \cdot \frac{8658}{5} = \frac{95238}{5} = 19047,6$$ метров.

4. Найдем общее расстояние, которое пробежал Быстров за субботу и воскресенье:

$$14703,5 + 19047,6 = 33751,1$$ метров.

5. Найдем расстояние, которое пробежал Быстров за первые пять дней (в 6,2 раза больше):

$$33751,1 \cdot 6,2 = 209256,82$$ метров.

Ответ: 209256,82