55. Способом перебора пар делителей найдите корень уравне- ния, выраженный натуральным числом. x (x + 5) = 36; x (x - 11) = 42; x (x + 1) = 56.

1. x * (x + 5) = 36
   • Подбираем делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
   • Проверяем, какие из них подходят:
     • Если x = 1, то 1 * (1 + 5) = 6 (не подходит)
     • Если x = 2, то 2 * (2 + 5) = 14 (не подходит)
     • Если x = 3, то 3 * (3 + 5) = 24 (не подходит)
     • Если x = 4, то 4 * (4 + 5) = 36 (подходит)

   Корень уравнения: x = 4

2. x * (x - 11) = 42
   • Подбираем делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.
   • Проверяем, какие из них подходят:
     • Если x = 1, то 1 * (1 - 11) = -10 (не подходит)
     • Если x = 2, то 2 * (2 - 11) = -18 (не подходит)
     • Если x = 3, то 3 * (3 - 11) = -24 (не подходит)
     • Если x = 6, то 6 * (6 - 11) = -30 (не подходит)
     • Если x = 7, то 7 * (7 - 11) = -28 (не подходит)
     • Если x = 14, то 14 * (14 - 11) = 42 (подходит)

   Корень уравнения: x = 14

3. x * (x + 1) = 56
   • Подбираем делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
   • Проверяем, какие из них подходят:
     • Если x = 1, то 1 * (1 + 1) = 2 (не подходит)
     • Если x = 2, то 2 * (2 + 1) = 6 (не подходит)
     • Если x = 4, то 4 * (4 + 1) = 20 (не подходит)
     • Если x = 7, то 7 * (7 + 1) = 56 (подходит)

   Корень уравнения: x = 7

Ответ: x = 4; x = 14; x = 7