Справедливо ли неравенство: а) 1/7 < 111/700; б) 307/7500 > 1/25; в) 11/825 < 16/1155?

а) Приведём \(\frac{1}{7}\) к знаменателю 700: \(\frac{1}{7}=\frac{100}{700}\). Сравниваем: \(100/700<111/700\). Неравенство верно.

б) Приведём \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 7500: \(\frac{1}{25}=\frac{300}{7500}\). Сравниваем: \(307/7500>300/7500\). Неравенство верно.

в) Сократим дроби: \(\frac{11}{825}=\frac{1}{75}\), \(\frac{16}{1155}=\frac{16}{15\cdot77}\). Сравним перекрёстным умножением: \(11\cdot1155=12705\), \(16\cdot825=13200\), значит \(\frac{11}{825}<\frac{16}{1155}\). Неравенство верно.

Ответ: все три неравенства справедливы.