7.361 Справедливо ли равенство: a) 0,777... = 7/9; б) 0,208(3) = 5/24?

**Решение:** a) 0,777... = 7/9 - это верно, так как 0,777... это бесконечная периодическая дробь с периодом 7. Чтобы перевести такую дробь в обыкновенную, нужно период (7) разделить на 9. б) 0,208(3) = 5/24 - нужно проверить. * 0, 208(3) = 0,208 + 0,000333... = 208/1000 + 1/3 * 1/1000 = 208/1000 + 1/3000 = 624/3000 + 1/3000 = 625/3000 = 25/120 = 5/24. Значит это равенство тоже верно. **Ответ:** Оба равенства справедливы.