Спростити вираз: \(\frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}}\)

Рішення:

Для спрощення виразу використаємо властивості степенів: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) та \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Спочатку помножимо степені з однаковою основою в чисельнику:
   \( 6^{15} \cdot 6^{11} = 6^{15+11} = 6^{26} \)
2. Тепер поділимо отриманий результат на знаменник:
   \( \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 \)
3. Обчислимо значення отриманого степеня:
   \( 6^2 = 36 \)

Відповідь: 36