«Спутник *», где * - количество решений уравнения sin2x -2sinx = 0, принадлежащих промежутку [0; 4П]. В ответ впишите номер полное название спутника

Решаем уравнение sin2x - 2sinx = 0:

sin2x - 2sinx = 0

2sinx⋅cosx - 2sinx = 0

2sinx(cosx - 1) = 0

Получаем два случая:

1) sinx = 0, что дает решения x = πn, где n - целое число.

2) cosx = 1, что дает решения x = 2πk, где k - целое число.

Теперь найдем количество решений на промежутке [0; 4π]:

Для x = πn:

n = 0: x = 0

n = 1: x = π

n = 2: x = 2π

n = 3: x = 3π

n = 4: x = 4π

Для x = 2πk:

k = 0: x = 0

k = 1: x = 2π

k = 2: x = 4π

У нас получилось 5 различных решений: 0, π, 2π, 3π, 4π.

Значит, * = 5.

Полное название космического корабля: Спутник 5.

Ответ: Спутник 5