10. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите, радиус которой в 2 раза больше радиуса Земли. Под каким углом видна со спутника окружность Земли?

Пусть R - радиус Земли, тогда радиус орбиты спутника равен 2R. Рассмотрим треугольник, образованный центром Земли (O), спутником (S) и точкой касания (T) на поверхности Земли, из которой видно спутник. Этот треугольник (OTS) - прямоугольный, так как касательная к окружности (линия ST) перпендикулярна радиусу (OT). Тогда \(\sin(\angle OST) = \frac{OT}{OS} = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}\). Следовательно, \(\angle OST = 30^\circ\). Спутник видит Землю под углом, равным удвоенному углу OST, то есть \(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\). **Ответ: 60°**