Спутник массой т движется вокруг планеты по круговой орбите радиуса R. Масса планеты М. какое выражение определяет значение скорости движения спутника? 1) √G M/R2 2) G m/R2 3) G M/R2 4) G m/R2

Для определения скорости движения спутника необходимо использовать формулу первой космической скорости:

$$ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} $$

где:

• G – гравитационная постоянная,
• M – масса планеты,
• R – радиус орбиты.

Следовательно, правильный ответ:

1) $$√{G\frac{M}{R^2}}$$ (ошибка в условии, должно быть $$√{\frac{GM}{R}}$$).

Проверим размерность:

$$ [v] = \sqrt{\frac{[G][M]}{[R]}} = \sqrt{\frac{N \cdot m^2 \cdot kg}{kg^2 \cdot m}} = \sqrt{\frac{N \cdot m}{kg}} = \sqrt{\frac{kg \cdot m \cdot m}{s^2 \cdot kg}} = \sqrt{\frac{m^2}{s^2}} = \frac{m}{s} $$

Размерность сходится.

Ответ: 1) $$√{G\frac{M}{R^2}}$$ (ошибка в условии, должно быть $$√{\frac{GM}{R}}$$).