Спутником называют небольшое тело, которое движется по замкнутой орбите вокруг планеты под воздействием гравитационной силы притяжения. Естественных спутников отсутствуют только у двух ближайших к Солнцу планет Солнечной системы: Венеры и Меркурия. Четыре наиболее крупных спутников Юпитера открыл в 1610 году Галилео Галилей и назвал их Ио, Европа, Ганимед и Каллисто. Спутники Юпитера вращаются практически по круговым орбитам, радиусы которых указаны в таблице. Во сколько раз линейная скорость движения Ио по орбите вокруг Юпитера превышает линейную скорость Европы? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Линейная скорость движения спутника по круговой орбите равна:

\[ v = \frac{2 · \pi · R}{T} \]

где \( R \) — радиус орбиты, \( T \) — период обращения.

В данном случае, так как спутники вращаются вокруг одной планеты (Юпитера), их периоды обращения вокруг Солнца не имеют значения, а скорее имеют значение периоды их обращения вокруг Юпитера. Однако, в условии задачи нет информации о периодах обращения спутников, но есть радиусы орбит. В таких случаях, когда периоды не указаны, предполагается, что они пропорциональны некоторой величине, или же подразумевается, что мы должны найти отношение скоростей, используя только радиусы, если какая-то другая информация (например, масса планеты) одинакова.

Если предположить, что периоды обращения спутников вокруг Юпитера пропорциональны некоторой величине, или же мы рассматриваем орбитальные скорости в контексте сохранения энергии или момента импульса (что в данном случае не дано), то чаще всего в задачах подобного типа, если периоды не указаны, а даны радиусы, и спрашивается отношение скоростей, то подразумевается, что мы можем использовать отношение радиусов. Однако, это не совсем корректно без знания периодов.

Допустим, что у всех спутников одинаковый период обращения вокруг Юпитера (T). Тогда отношение линейных скоростей будет равно отношению радиусов орбит:

\[ \frac{v_{Ио}}{v_{Европы}} = \frac{R_{Ио}}{R_{Европы}} \]

Из таблицы (предполагаем, что она где-то есть, но не предоставлена в изображении) возьмем радиусы орбит Ио и Европы.

Предположим, что радиус орбиты Ио (R_Ио) = 422 000 км, а радиус орбиты Европы (R_Европы) = 671 000 км.

\[ \frac{v_{Ио}}{v_{Европы}} = \frac{422000 \text{ км}}{671000 \text{ км}} ≈ 0.62888 ≈ 0.63 \]

Важно: Это расчет сделан с предположением об одинаковом периоде обращения, что маловероятно. Если периоды обращения разные, то отношение скоростей будет другим.

Если же задача подразумевает, что мы должны использовать данные из таблицы, и эти данные не были предоставлены, то задача не может быть решена.

Предполагая, что период обращения у спутников одинаковый (что неверно для реальных спутников), и используя примерные значения радиусов:

Ответ: 0.63