\(\sqrt{(1\frac{1}{2})^4}=\)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\).

Тогда \(\sqrt{(1\frac{1}{2})^4}=\sqrt{(\frac{3}{2})^4}=(\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\).

Ответ: \(2\frac{1}{4}\).