$$\sqrt{13 \cdot 18 \cdot \sqrt{26}}$$

Решение:

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами корней и умножения:

1. Перепишем выражение: \( \sqrt{13 \cdot 18 \cdot \sqrt{26}} \).
2. Вынесем множители из-под корня, если это возможно. Число 18 можно представить как \( 9 \cdot 2 \), где 9 — полный квадрат.
3. Выражение примет вид: \( \sqrt{13 \cdot 9 \cdot 2 \cdot \sqrt{26}} \).
4. Вынесем \( \sqrt{9} = 3 \) из-под корня: \( 3 \sqrt{13 \cdot 2 \cdot \sqrt{26}} \).
5. Упростим подкоренное выражение: \( 3 \sqrt{26 \cdot \sqrt{26}} \).
6. Представим \( \sqrt{26} \) как \( 26^{1/2} \): \( 3 \sqrt{26 \cdot 26^{1/2}} \).
7. Сложим степени: \( 3 \sqrt{26^{1 + 1/2}} = 3 \sqrt{26^{3/2}} \).
8. Представим \( 26^{3/2} \) как \( (26^3)^{1/2} = \sqrt{26^3} = \sqrt{26^2 \cdot 26} \).
9. Вынесем \( \sqrt{26^2} = 26 \) из-под корня: \( 3 \cdot 26 \sqrt{26} \).
10. Вычислим произведение: \( 3 \cdot 26 = 78 \).
11. Итоговое выражение: \( 78 \sqrt{26} \).

Ответ: \( 78 \sqrt{26} \).