\(\sqrt{34}-\sqrt{8}\ \square\ 2\)

Обозначим \(x=\sqrt{34}-\sqrt{8}\). Поскольку \(\sqrt{34}>\sqrt{8}\), число \(x\) положительно.

Сравним квадраты:

\[x^2=(\sqrt{34}-\sqrt{8})^2=34+8-2\sqrt{272}=42-8\sqrt{17}.\]

Проверим, что \(x^2>4\):

\[42-8\sqrt{17}>4 \iff 38>8\sqrt{17} \iff 19>4\sqrt{17}.\]

Последнее неравенство верно, так как \(19^2=361>272=(4\sqrt{17})^2\). Значит, \(x^2>2^2\), а так как оба числа положительны, то \(x>2\).

Ответ: \(\sqrt{34}-\sqrt{8}>2\).