\sqrt{3x^2 - 14x + 5} < \sqrt{x^2 - 11x}

1. Область допустимых значений (ОДЗ):

3x^2 - 14x + 5 \ge 0 \implies x \in (-\infty, 1/3] \cup [5, \infty)

x^2 - 11x \ge 0 \implies x \in (-\infty, 0] \cup [11, \infty)

Объединяя, получаем: $$x \in (-\infty, 0] \cup [11, \infty)$$

2. Возводим обе части неравенства в квадрат:

3x^2 - 14x + 5 < x^2 - 11x

2x^2 - 3x + 5 < 0

Дискриминант $$D = (-3)^2 - 4(2)(5) = 9 - 40 = -31 < 0$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола $$y = 2x^2 - 3x + 5$$ всегда выше оси x, то есть $$2x^2 - 3x + 5 > 0$$ для всех $$x$$. Следовательно, неравенство $$2x^2 - 3x + 5 < 0$$ не имеет решений.

3. Пересечение с ОДЗ:

Так как неравенство $$2x^2 - 3x + 5 < 0$$ не имеет решений, то и исходное неравенство не имеет решений.

Ответ: $$\emptyset$$