\(\sqrt{\dfrac{294}{\sqrt{\dfrac{288}{\sqrt{\dfrac{192}{\sqrt{9}}}}}}}\)

Вычислим выражение изнутри наружу:

1. \(\sqrt{9}=3\).

2. \(\sqrt{\dfrac{192}{3}}=\sqrt{64}=8\).

3. \(\sqrt{\dfrac{288}{8}}=\sqrt{36}=6\).

4. \(\sqrt{\dfrac{294}{6}}=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.