$$\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}}$$ при $$a=2$$.

Решение:

1. Упростим выражение под корнем, используя свойства степеней: \( \frac{a^{21}}{a^{15}} = a^{21-15} = a^6 \).
2. Подставим упрощенное выражение обратно в корень: \( \sqrt{36a^6} \).
3. Выделим квадрат из-под корня: \( \sqrt{36a^6} = \sqrt{6^2 \cdot (a^3)^2} = 6a^3 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 2 \) в полученное выражение: \( 6 \cdot 2^3 \).
5. Вычислим: \( 6 \cdot 8 = 48 \).

Ответ: 48.