С.р. 16 «Параллельные прямые» По рис. 5 докажите, что а ||b. - По рис. 6 найдите 21 и 22, если а ||b. 3. По рис. 7 найдите угол х. 4. По рис. 8 докажите, что в = a +ү, если а ||b.

Привет! Давай разберем эти задания по геометрии. Уверен, у нас всё получится!

Решение задания 1 (рис. 5)

Для того чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, нужно показать, что углы, образованные секущей, равны. В данном случае, у нас есть два угла по 32°. Если эти углы соответственные и равны, то прямые a и b параллельны.

Доказательство:

Так как оба угла равны 32° и являются соответственными, то прямые a и b параллельны.

Решение задания 2 (рис. 6)

Если прямые a и b параллельны, то углы, образованные секущей, связаны определенными соотношениями. Нам нужно найти углы 1 и 2, зная, что один из углов равен 131°.

Решение:

Угол, смежный с углом 131°, равен: \[180° - 131° = 49°\]

Так как прямые a и b параллельны, угол 1 равен углу, смежному с углом 131° (как соответственные углы): \[∠1 = 49°\]

Угол 2 является вертикальным углом углу 131°: \[∠2 = 131°\]

Решение задания 3 (рис. 7)

Нам нужно найти угол x. Из рисунка видно, что у нас есть углы 52°, 60° и 128°.

Решение:

Сумма углов, смежных с углами 60° и 128°, равна:

Угол, смежный с углом 60°: \[180° - 60° = 120°\]

Угол, смежный с углом 128°: \[180° - 128° = 52°\]

Теперь рассмотрим треугольник, образованный этими углами и углом x. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[52° + 120° + x = 180°\] \[172° + x = 180°\] \[x = 180° - 172°\] \[x = 8°\]

Решение задания 4 (рис. 8)

Нам нужно доказать, что β = α + γ, если a || b.

Доказательство:

Проведем прямую, параллельную a и b, через вершину угла β. Тогда угол β разделяется на два угла: β1 и β2.

Угол β1 равен углу α как соответственные углы при параллельных прямых a и проведенной прямой.

Угол β2 равен углу γ как соответственные углы при параллельных прямых b и проведенной прямой.

Следовательно, β = β1 + β2 = α + γ.

Ответ: Доказано, что β = α + γ

Ответ: ∠1 = 49°, ∠2 = 131°

Ответ: x = 8°

Ответ: Прямые a и b параллельны.

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!