С.р. №10 Умножение многочлена на многочлен. Вариант 1. Выполните умножение: 1. (x-8)(6-y); 2. (3c+7)(4-3c); 3. (5a²+1)(3y-1); 4. (x+3)(x²-x-1); 5. 5(x+2)(x+3). Решить уравнение: A-7 (x - 4)(x + 2) - (x - 5)(x + 6) = -x

Привет! Давай выполним это задание вместе. Все получится!

Задание 1: (x-8)(6-y)

\[(x-8)(6-y) = x(6-y) - 8(6-y) = 6x - xy - 48 + 8y\]

Ответ: 6x - xy - 48 + 8y

Задание 2: (3c+7)(4-3c)

\[(3c+7)(4-3c) = 3c(4-3c) + 7(4-3c) = 12c - 9c^2 + 28 - 21c = -9c^2 - 9c + 28\]

Ответ: -9c² - 9c + 28

Задание 3: (5a²+1)(3y-1)

\[(5a^2+1)(3y-1) = 5a^2(3y-1) + 1(3y-1) = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1\]

Ответ: 15a²y - 5a² + 3y - 1

Задание 4: (x+3)(x²-x-1)

\[(x+3)(x^2-x-1) = x(x^2-x-1) + 3(x^2-x-1) = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3\]

Ответ: x³ + 2x² - 4x - 3

Задание 5: 5(x+2)(x+3)

\[5(x+2)(x+3) = 5(x^2 + 3x + 2x + 6) = 5(x^2 + 5x + 6) = 5x^2 + 25x + 30\]

Ответ: 5x² + 25x + 30

Решить уравнение: (x - 4)(x + 2) - (x - 5)(x + 6) = -x

Раскроем скобки:

\[(x - 4)(x + 2) = x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8\] \[(x - 5)(x + 6) = x^2 + 6x - 5x - 30 = x^2 + x - 30\]

Подставим в уравнение:

\[(x^2 - 2x - 8) - (x^2 + x - 30) = -x\] \[x^2 - 2x - 8 - x^2 - x + 30 = -x\] \[-3x + 22 = -x\]

Перенесем -x в левую часть, а 22 в правую:

\[-3x + x = -22\] \[-2x = -22\]

Разделим обе части на -2:

\[x = \frac{-22}{-2} = 11\]

Ответ: x = 11

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!