СР-14. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Вариант № 1. 1. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 25 м/с. Определите модуль скорости камня через 1,5 с после начала движения. 2. Стрела пущена вертикально вверх. Проекция её скорости на вертикальное направление меняется со временем согласно графику на рисунке. В какой момент времени стрела достигла максимальной высоты? 3. Камень бросили вертикально с поверхности земли, и через 4 с он упал обратно на землю. Определите начальную скорость камня.

Выберем направление вверх за положительное. Скорость через время \(t\): \(v=v_0-gt\), где принимаем \(g=10\) м/с².

\(v=25-10\cdot1.5=10\) м/с, поэтому модуль скорости равен 10 м/с.

Ответ: 10 м/с.

Максимальной высоты стрела достигает, когда её вертикальная скорость становится равной нулю. По графику линия пересекает ось времени (при \(v_y=0\)) в момент \(t=3\) с.

Ответ: через 3 с после выстрела.

При возвращении на исходный уровень время подъёма равно времени падения, поэтому полное время полёта \(T=\frac{2v_0}{g}\).

\(v_0=\frac{gT}{2}=\frac{10\cdot4}{2}=20\) м/с.

Ответ: 20 м/с вверх.