СР-2, В2: 1) На рисунке две пересекающиеся прямые m–m₁ и n–n₁; ∠nm₁ = 150°. Найти ∠mn, ∠mn₁ и ∠m₁n₁. 2) ∠ab₁ + ∠a₁b = 260°. Найти ∠ab и ∠a₁b₁.

Дан угол ∠nm₁ = 150°.

∠mn смежный с ним, поэтому ∠mn = 180° − 150° = 30°.

∠mn₁ — вертикальный к ∠nm₁, значит, ∠mn₁ = 150°.

∠m₁n₁ — вертикальный к ∠mn, поэтому ∠m₁n₁ = 30°.

При пересечении прямых углы ∠ab₁ и ∠a₁b — вертикальные, следовательно, равны. Их сумма 260°, поэтому каждый равен 130°.

Углы ∠ab и ∠a₁b₁ смежны с углами по 130°, значит, каждый равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: 1) ∠mn = 30°, ∠mn₁ = 150°, ∠m₁n₁ = 30°; 2) ∠ab = 50°, ∠a₁b₁ = 50°.