СР-5. Практическое разноуровневое движение. Вариант 1. 1. При подходе к станции поезд, имея начальную скорость 90 км/ч, остановился за 60 с. Определите его ускорение при торможении. 2. Автомобиль за 10 с увеличил скорость с 18 до 27 км/ч. Определите ускорение и путь, пройденный автомобилем за это время.

1. Переведём начальную скорость в СИ: \(90\text{ км/ч}=25\text{ м/с}\). Конечная скорость \(v=0\), время \(t=60\text{ с}\).

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-25}{60}\approx-0.42\text{ м/с}^2\). Отрицательный знак означает, что поезд замедляется.

Ответ: ускорение поезда приблизительно \(-0.42\text{ м/с}^2\) (модуль замедления — \(0.42\text{ м/с}^2\)).

2. Переведём скорости в СИ: \(18\text{ км/ч}=5\text{ м/с}\), \(27\text{ км/ч}=7.5\text{ м/с}\).

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{7.5-5}{10}=0.25\text{ м/с}^2\).

При равномерном ускорении средняя скорость равна \(v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{5+7.5}{2}=6.25\text{ м/с}\). Тогда путь \(s=v_{\text{ср}}t=6.25\cdot10=62.5\text{ м}\).

Ответ: ускорение \(0.25\text{ м/с}^2\), путь \(62.5\text{ м}\).