СР-5. Практическое разноуровневое движение. Вариант 2. 1. Через сколько секунд после отхода от станции поезд поднимет скорость до 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с²? 2. При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 км/ч за 8 с. Определите ускорение и длину тормозного пути автомобиля.

1. Поезд отходит от станции, значит начальная скорость \(v_0=0\). Переведём скорость: \(72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}\).

Из формулы \(v=v_0+at\) получаем \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{20}{1}=20\text{ с}\).

Ответ: \(20\text{ с}\).

2. Переведём скорости в СИ: \(43.2\text{ км/ч}=12\text{ м/с}\), \(28.8\text{ км/ч}=8\text{ м/с}\).

Ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{8-12}{8}=-0.5\text{ м/с}^2\). Отрицательный знак показывает, что автомобиль тормозит.

Средняя скорость при равномерном торможении: \(v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{12+8}{2}=10\text{ м/с}\). Тормозной путь: \(s=v_{\text{ср}}t=10\cdot8=80\text{ м}\).

Ответ: ускорение \(-0.5\text{ м/с}^2\), тормозной путь \(80\text{ м}\).