СР-61. Ядерные силы. Энергия связи. Дефект масс ВАРИАНТ № 2 1. Определите дефект масс ядра гелия ⁴He (α-частицы). Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра гелия 4,0026 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 · 10⁻²⁷ кг. 2. Определите энергию связи ядра углерода ¹²C. Масса протона приблизительно равна 1,0073 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра углерода 12,0000 а.е.м., 1 а.е.м. = 1,66 · 10⁻²⁷ кг, а скорость света c = 3 · 10⁸ м/с.

Решение:

Вариант № 2

1. Дефект масс ядра гелия:
   Ядро гелия (⁴He, α-частица) состоит из 2 протонов и 2 нейтронов.
   Дефект масс (Δm) = (2 * масса протона + 2 * масса нейтрона) - масса ядра гелия
   Δm = (2 * 1,0073 а.е.м. + 2 * 1,0087 а.е.м.) - 4,0026 а.е.м.
   Δm = (2,0146 а.е.м. + 2,0174 а.е.м.) - 4,0026 а.е.м.
   Δm = 4,0320 а.е.м. - 4,0026 а.е.м.
   Δm = 0,0294 а.е.м.
2. Энергия связи ядра углерода:
   Ядро углерода (¹²C) состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.
   Дефект масс (Δm) = (6 * масса протона + 6 * масса нейтрона) - масса ядра углерода
   Δm = (6 * 1,0073 а.е.м. + 6 * 1,0087 а.е.м.) - 12,0000 а.е.м.
   Δm = (6,0438 а.е.м. + 6,0522 а.е.м.) - 12,0000 а.е.м.
   Δm = 12,0960 а.е.м. - 12,0000 а.е.м.
   Δm = 0,0960 а.е.м.
   
   Масса в кг:
   Δm = 0,0960 а.е.м. * 1,66 · 10⁻²⁷ кг/а.е.м. = 0,15936 · 10⁻²⁷ кг = 1,5936 · 10⁻²⁸ кг.
   
   Энергия связи (E) по формуле E=Δmc²:
   E = 1,5936 · 10⁻²⁸ кг * (3 · 10⁸ м/с)²
   E = 1,5936 · 10⁻²⁸ кг * 9 · 10¹⁶ м²/с²
   E = 14,3424 · 10⁻¹² Дж ≈ 1,43 · 10⁻¹¹ Дж.

Ответ:

• 1. Дефект масс ядра гелия: 0,0294 а.е.м.
• 2. Энергия связи ядра углерода: ≈ 1,43 · 10⁻¹¹ Дж.