С.р. деление дробей 1 вариант 1. Укажите число, обратное числу: a)3/4; б) 1/9; в)7; г)4/5. 2.Выполните деление: a)6/25 : 18/55; б) 9/17 : 18; в) 2 13/16: 4 3/8. 3. Решите уравнения: a)5/7 x = 3/7; б) x: 8/15 = 5/32; в) 4 3/7: x = 6/35.

Ответ: 1) а) \(\frac{4}{3}\), б) \(9\), в) \(\frac{1}{7}\), г) \(\frac{5}{4}\)

1. Укажите число, обратное числу:

• а) \(\frac{3}{4}\) – обратное число \(\frac{4}{3}\).
• б) \(\frac{1}{9}\) – обратное число \(9\).
• в) \(7\) – обратное число \(\frac{1}{7}\).
• г) \(\frac{4}{5}\) – обратное число \(\frac{5}{4}\).

Ответ: 1) а) \(\frac{4}{3}\), б) \(9\), в) \(\frac{1}{7}\), г) \(\frac{5}{4}\)

2. Выполните деление:

Ответ: 2) a) \(\frac{11}{15}\), б) \(\frac{1}{34}\), в) \(\frac{69}{56}\)

• а) \(\frac{6}{25} : \frac{18}{55} = \frac{6}{25} \cdot \frac{55}{18} = \frac{6 \cdot 55}{25 \cdot 18} = \frac{330}{450} = \frac{33}{45} = \frac{11}{15}\)
• б) \(\frac{9}{17} : 18 = \frac{9}{17} \cdot \frac{1}{18} = \frac{9 \cdot 1}{17 \cdot 18} = \frac{9}{306} = \frac{1}{34}\)
• в) \(2 \frac{13}{16} : 4 \frac{3}{8} = \frac{45}{16} : \frac{35}{8} = \frac{45}{16} \cdot \frac{8}{35} = \frac{45 \cdot 8}{16 \cdot 35} = \frac{360}{560} = \frac{36}{56} = \frac{9}{14}\)

Ответ: 2) a) \(\frac{11}{15}\), б) \(\frac{1}{34}\), в) \(\frac{9}{14}\)

3. Решите уравнения:

Ответ: 3) a) \(\frac{3}{5}\), б) \(\frac{1}{8}\), в) \(\frac{145}{42}\)

• а) \(\frac{5}{7}x = \frac{3}{7}\)
  \(x = \frac{3}{7} : \frac{5}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5}\)
• б) \(x : \frac{8}{15} = \frac{5}{32}\)
  \(x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{32 \cdot 15} = \frac{40}{480} = \frac{1}{12}\)
• в) \(4 \frac{3}{7} : x = \frac{6}{35}\)
  \(\frac{31}{7} : x = \frac{6}{35}\)
  \(x = \frac{31}{7} : \frac{6}{35} = \frac{31}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{31 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{1085}{42} = \frac{155}{6}\)

Ответ: 3) a) \(\frac{3}{5}\), б) \(\frac{1}{12}\), в) \(\frac{155}{6}\)