СР «Геометрия». Вариант 2. 2) ABCD — ромб. Укажите вектор, равный данному: 1) $\overrightarrow{CA}$; 2) $\overrightarrow{AC}$; 3) $\overrightarrow{BO}$; 4) $\overrightarrow{AO}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: СР «Геометрия». Вариант 2. 2) ABCD — ромб. Укажите вектор, равный данному: 1) $\overrightarrow{CA}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

В ромбе диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому O — середина диагонали BD и середина диагонали AC.

$\overrightarrow{CA}$ равен $\overrightarrow{AO}$: это половины диагонали AC, направленные от C к A и от A к O? Эти направления противоположны, поэтому равный ему вектор — $\overrightarrow{OA}$.
$\overrightarrow{AC}$ равен $\overrightarrow{OC}$: обе половины направлены от A к C.
$\overrightarrow{BO}$ равен $\overrightarrow{OD}$: это равные половины диагонали BD, направленные от B к D.
$\overrightarrow{AO}$ равен $\overrightarrow{OC}$: это равные половины диагонали AC, направленные от A к C.

Ответ: 1) $\overrightarrow{OA}$; 2) $\overrightarrow{OC}$; 3) $\overrightarrow{OD}$; 4) $\overrightarrow{OC}$.

СР «Геометрия». Вариант 2. 2) ABCD — ромб. Укажите вектор, равный данному: 1) \(\overrightarrow{CA}\); 2) \(\overrightarrow{AC}\); 3) \(\overrightarrow{BO}\); 4) \(\overrightarrow{AO}\).