С.Р. Линейное уравнение с двумя переменными. Вариант 1 1. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y = -7. 2. Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (-3;2). 3. Выразите х через у из уравнения -6x+3y = 42. 4. Выразите у через х из уравнения 3х+2y = 16. Найдите у, если х = -4; 0;2. 5. Постройте график линейного уравнения 3х+6y=15.

Вариант 1

1. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y = -7.

Чтобы подобрать пары чисел, являющиеся решениями уравнения, можно задавать значения одной переменной и находить соответствующие значения другой переменной.

• Пусть x = 1, тогда:

\[5(1) - 3y = -7\] \[5 - 3y = -7\] \[-3y = -12\] \[y = 4\]

Пара (1; 4) является решением.

• Пусть x = -2, тогда:

\[5(-2) - 3y = -7\] \[-10 - 3y = -7\] \[-3y = 3\] \[y = -1\]

Пара (-2; -1) является решением.

• Пусть y = 0, тогда:

\[5x - 3(0) = -7\] \[5x = -7\] \[x = -\frac{7}{5} = -1.4\]

Пара (-1.4; 0) является решением.

2. Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (-3;2).

Возьмем уравнение вида ax + by = c. Подставим x = -3 и y = 2:

\[-3a + 2b = c\]

Например, пусть a = 1 и b = 1, тогда:

\[-3(1) + 2(1) = c\] \[-3 + 2 = c\] \[c = -1\]

Уравнение x + y = -1 имеет решение (-3; 2).

3. Выразите х через у из уравнения -6x+3y = 42.

\[-6x + 3y = 42\] \[-6x = -3y + 42\] \[x = \frac{-3y + 42}{-6}\] \[x = \frac{1}{2}y - 7\]

4. Выразите у через х из уравнения 3х+2y = 16. Найдите у, если х = -4; 0;2.

\[3x + 2y = 16\] \[2y = -3x + 16\] \[y = -\frac{3}{2}x + 8\]

• Если x = -4:

\[y = -\frac{3}{2}(-4) + 8\] \[y = 6 + 8\] \[y = 14\]

• Если x = 0:

\[y = -\frac{3}{2}(0) + 8\] \[y = 0 + 8\] \[y = 8\]

• Если x = 2:

\[y = -\frac{3}{2}(2) + 8\] \[y = -3 + 8\] \[y = 5\]

5. Постройте график линейного уравнения 3х+6y=15.

Преобразуем уравнение к виду y = kx + b:

\[6y = -3x + 15\] \[y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\]

График - прямая линия. Найдем две точки для построения графика:

• Если x = 1:

\[y = -\frac{1}{2}(1) + \frac{5}{2}\] \[y = -0.5 + 2.5\] \[y = 2\]

Точка (1; 2)

• Если x = -1:

\[y = -\frac{1}{2}(-1) + \frac{5}{2}\] \[y = 0.5 + 2.5\] \[y = 3\]

Точка (-1; 3)

Ответ: Решения выше.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!